En la aventura de preparar el nivel I del CFA nos vamos a encontrar con muchas complejidades en forma de conceptos que no siempre vamos a entender a la primera. Por eso queremos desde DBF Finance ir creando estos contenidos explicativos de algunos de ellos para ayudar a los candidatos/as en su arduo estudio de cara al examen Los conceptos de Capital Allocation Line y Capital Market Line los encontramos en el área de Portfolio Managment, dentro del temario oficial del examen CFA I.
Capital Allocation Line y Capital Market Line son conceptos relacionados entre sí que ahora veremos con ejemplos prácticos cómo funcionan en el sector de la inversión.
Explicamos qué son la Capital Allocation Line y la Capital Market Line
La Capital Allocation Line (CAL) representa todas las posibles combinaciones de riesgo y retorno que un inversor puede lograr al combinar un portafolio riesgoso con un activo libre de riesgo. Es una línea que muestra cómo el inversor puede equilibrar el riesgo y el retorno según su preferencia.
Por su parte, la Capital Market Line (CML) es una versión específica de la CAL que surge cuando el portafolio riesgoso es el portafolio de mercado, es decir, un portafolio diversificado que incluye todos los activos disponibles en el mercado.
Ejemplo práctico
Supongamos que un inversor tiene dos opciones:
- Activo libre de riesgo: Un bono del gobierno con una rentabilidad anual del 3%.
- Portafolio riesgoso: Un fondo de inversión con un retorno esperado del 8% y una desviación estándar del 10%.
Si el inversor combina ambos activos (50% en el bono y 50% en el fondo), su portafolio tendrá:
- Retorno esperado: 0.5 x 3% + 0.5 x 8% = 5.5%
- Riesgo: 0.5 x 10% = 5% (suponiendo una correlación perfecta).
La combinación de diferentes proporciones entre el bono y el fondo traza la Capital Allocation Line. Si el fondo representa el portafolio de mercado, esta línea se convierte en la Capital Market Line.
Explicación avanzada: Diferencias y uso de las líneas Capital Allocation Line y la Capital Market Line
Comenzamos desgranando la Capital Allocation Line (CAL), que se define matemáticamente como: E(Rp) = Rf + [(E(Rc) – Rf) / σc] * σp
Donde:
- E(Rp): Retorno esperado del portafolio combinado.
- Rf: Tasa libre de riesgo.
- E(Rc): Retorno esperado del portafolio riesgoso.
- σc: Riesgo (desviación estándar) del portafolio riesgoso.
- σp: Riesgo del portafolio combinado.
La fórmula es esencialmente la ecuación de una línea recta, donde:
- Rf es la intersección con el eje vertical (el rendimiento cuando el riesgo es cero).
- [(E(Rc) – Rf) / σc] es la pendiente de la línea, conocida como la “Sharpe ratio” de la cartera riesgosa.
- σp es la variable independiente (el riesgo de la cartera combinada).
La pendiente de la CAL, conocida como el índice de Sharpe ratio, mide el exceso de rendimiento por unidad de riesgo asumido. Un Sharpe ratio más alto indica una mejor relación riesgo-rendimiento.
Capital Market Line (CML):
La CML también utiliza la misma fórmula, pero su característica única es que se basa en el portafolio de mercado (M), que es el portafolio que combina todos los activos disponibles en proporciones de mercado. Su pendiente también representa el índice de Sharpe del portafolio de mercado.
Diferencias entre CAL y CML
- La CAL es específica para un portafolio riesgoso particular, mientras que la CML representa al portafolio de mercado.
- En la CML, todos los inversores tienen la misma línea porque se asume que todos tienen acceso al mismo portafolio de mercado y activo libre de riesgo.
- La CAL puede variar dependiendo del portafolio riesgoso seleccionado.
Ejemplo detallado
Supongamos:
- Tasa libre de riesgo (Rf): 2%
- Portafolio riesgoso (A):
- Retorno esperado (E(R_A)): 10%
- Riesgo (): 15%
El inversor decide invertir 60% en el portafolio A y 40% en el activo libre de riesgo. Calculamos:
- Retorno esperado del portafolio (E(R_P)):
- Riesgo del portafolio ():
El punto (9%, 7.2%) está en la CAL. Si el portafolio A representa al portafolio de mercado, entonces también estaría en la CML.
Aplicaciones
- Optimización de portafolios: Ayudan a los inversores a encontrar la combinación ideal entre riesgo y retorno según su tolerancia al riesgo.
- Medición del desempeño: La pendiente de la CML, el índice de Sharpe, es una medida clave de eficiencia del portafolio.
- Estrategias de inversión: Facilitan la evaluación de activos riesgosos frente a activos libres de riesgo.
Conclusiones
La Capital Allocation Line y la Capital Market Line son herramientas imprescindibles en la teoría moderna de portafolios. La CAL es única para cada inversor dependiendo de su portafolio riesgoso, mientras que la CML es universal al representar el portafolio de mercado. Ambas ayudan a los inversores a tomar decisiones informadas sobre cómo equilibrar riesgo y retorno.
Tener en cuenta, por tanto, que Capital Market Line se aplica a cualquier cartera riesgosa, mientras que la Capital Allocation Line representa el conjunto óptimo de carteras factibles cuando los inversores pueden invertir en la cartera de mercado y el activo libre de riesgo.
Herramientas útiles en la teoría de portafolios que ayuda a los inversores a entender la relación entre riesgo y rendimiento al combinar activos libres de riesgo y riesgosos, y que en nuestro estudio dentro del curso de preparación del CFA I, veremos en el área de Portfolio Management.